Notizie Matematiche

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PECHINO - I matematici cinesi Zhu Xiping e Cao Huaidong annunciano di aver trovato la soluzione di uno dei più grandi enigmi delle scienze esatte: la Congettura di Poincaré. Una soluzione che vale un milione di dollari poiché questo teorema è uno dei sette Millenium Prize Problems riconosciuti dal Clay Mathematics Institute di Cambridge.
La scoperta è stata pubblicata nell'edizione di giugno dell'Asian Journal of Mathematics, rivista statunitense che segue i progressi di questa scienza in Asia, dove gli accademici cinesi e indiani sono tra i più quotati del mondo. Un dettaglio non trascurabile visto che, per poter ritirare il premio, è necessario che il lavoro sia pubblicato su una rivista di settore e che non siano trovati errori per almeno due anni dalla pubblicazione.
Il padre dell'enunciato è il matematico francese Henri Poincaré. La Congettura che prende il suo nome nacque nel 1904, mentre lo studioso stava lavorando ai fondamenti di quella che poi sarà chiamata topologia algebrica. L'enunciato di Poincaré tenta di dimostrare che la sfera è il più semplice campo in cui un qualsiasi cammino chiuso possa essere contratto fino a diventare un punto (Ogni varietà chiusa n dimensionale omotopicamente equivalente alla n-sfera è omeomorfa alla n-sfera).
Da anni i matematici inseguono la soluzione della Congettura di Poincaré: Nel 1930 J.H.C. Whitehead fece il primo tentativo. Altri ne sono seguiti impegnando la comunità matematica fino a quando, nel 2000, il Clay Mathematics Institute decise di includerla nel Millennium Prize, evidenziandone l'importanza e la complessità. Nel 2002 M.J. Dunwoody propose una prima dimostrazione. Ma solo gli studi di Grigori Perelman, dell'istituto matematico di Steklov di San Pietroburgo, sembravano essere validi, insieme a quelli del matematico statunitense, Richard Hamilton (della Columbia University).
E sono proprio i nomi di questi due studiosi che appaiono nelle trecento pagine del lavoro dei matematici cinesi. Un particolare che potrebbe mettere in dubbio la paternità della soluzione, anche se l'Accademia Cinese delle Scienze difende lo studio dei due matematici: Steklov avrebbe solo stabilito le linee generali per provare la congettura, senza chiarire come risolvere l'enigma.
(5 giugno 2006)

Risolto l'enigma matematico, un milione di dollari in palio

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Priverno (31/05/2006) - Zhores Ivanovich Alferov (nella foto), Premio Nobel per la fisica nell'anno 2000, ospite al Castello di San Martino sabato 3 giugno. Per quella data e a partire da domani, 1 giugno, il Museo per la Matematica, 'Giochiamo all'Infinito' potrà essere visitato gratuitamente. Si tratta di una importante iniziativa dell'amministrazione comunale, rivolta soprattutto ai cittadini e agli studenti di Priverno, legata alla volontà di far conoscere, a quanti ancora non hanno avuto modo di farlo, il nuovo allestimento delle sette sale interamente dedicate al mondo dei numeri con l'intento di avvicinare, nella maniera più semplice e possibile, il maggior numero di persone alla matematica Ad accogliere il premio Nobel Alferov ci sarà una delegazione comunale costituita dall'Assessore alla Pubblica Istruzione e alla Cultura, Patrizia Fantozzi e dal direttore del Museo, Bernardo Delli Cicchi, oltre che al responsabile dell'Ufficio Cultura del Comune, Renato Di Giorgio. L'arrivo del prof. Alferov è previsto per le 11 a San Martino. Insieme ai rappresentanti comunali visiterà il nuovo allestimento del Museo e si tratterrà a Priverno fino al primo pomeriggio. Con lui, arriverà in città, una delegazione composta, tra gli altri, anche da un interprete. Un'occasione prestigiosa per Priverno e per il Museo che, a cinque mesi dalla sua nuova inaugurazione, ha già registrato un considerevole numero di visite considerato che, da gennaio ad aprile tra studenti e altri visitatori si sono raggiunte le 3906 presenze; altre1113 fino al 14 maggio. Altrettanto incoraggianti gli ultimi dati in base ai quali, dal 16 maggio fino alla fine dello stesso mese, le prenotazioni hanno contemplato circa 780 visite. Avere a Priverno una personalità di spicco come il prof. Alferov è sicuramente motivo di vanto e di orgoglio per l'intera città. Alferov è dal 1953 a oggi membro del Comitato Scientifico dell'Istituto Fisico-Tecnico Ioffe dell'Accademia Russa delle Scienze, di cui negli anni a venire ha ricoperto molti incarichi di rilievo: ricercatore junior, ricercatore senior, Capo laboratorio, Direttore dell'Istituto, Direttore Scientifico dell'Istituto, carica che attualmente ricopre ancora. Ha ricevuto due diplomi accademici scientifici, una laurea in tecnologia nel 1961 e un dottorato in fisica e matematica nel 1970 - entrambi all'Istituto Ioffe. Nel 1970 ha trascorso sei mesi come ricercatore ospite all'Università dell'Illinois. Il suo campo di ricerca è legato alle eterostrutture dei semiconduttori III - V. I suoi eminenti contributi alla fisica e alla tecnologia dei semiconduttori III-V, particolarmente alle proprietà d'iniezione, allo sviluppo dei laser, alle celle solari, ai LED, ai processi di epitassi, hanno portato alla creazione della moderna Fisica ed Elettronica delle Eterostrutture. Per le sue conquiste in questo campo, il Prof. Alferov è stato insignito di molti premi, sia sovietici che russi e internazionali, e membership onorarie. Dal prof. Alferov ha preso il suo nome un asteroide. A lui si devono quattro libri, più di cinquecento pubblicazioni scientifiche e cinquanta invenzioni della Tecnologia dei Semiconduttori.

Il premio Nobel Alferov in visita al Museo per la Matematica

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di Alessandro Giuliani
I dati sono stati illustrati a Torino il 23 maggio, durante un dibattito organizzato da Miur, Ires e Regione Piemonte, su un'indagine comparativa Ocse-Pisa: buona la preparazione raggiunta da una fetta di studenti della scuola pubblica italiana, ma il 20-25% dei nostri adolescenti non ha alcuna competenza, né per proseguire gli studi né per entrare nel mondo del lavoro.
Si conferma elevata la preparazione nelle scienze e nella lettura dei quindicenni italiani a scuola: anzi, per quanto riguarda questa fascia di età, gli studenti italiani risultano tra i migliori d'Europa. Niente da fare, invece, per la matematica, per la cui preparazione complessivamente gli studenti italiani risultano ancora in svantaggio rispetto a quelli delle altre nazioni. I dati provengono dall'indagine comparativa Ocse-Pisa per verificare proprio le competenze dei quindicenni italiani a scuola. Illustrati a Torino il 23 maggio, durante un dibattito organizzato da Miur, Ires e Regione Piemonte, alla presenza di ricercatori italiani e stranieri, provenienti da Francia, Germania e Svizzera, i risultati hanno portato una ventata d' ottimismo sull'alta preparazione raggiunta da una fetta di studenti della scuola pubblica italiana: la stessa indagine ha però anche messo in evidenza che il 20-25% dei nostri adolescenti non ha alcuna competenza, né per proseguire gli studi né per entrare nel mondo del lavoro.
Alle buone competenze in capacità di lettura, di ragionamento scientifico e di 'problem solving', ovvero di affrontare e risolvere un problema, con le macro-regioni del Nordest e del Nordovest in diretta concorrenza con quelle di Francia, Svizzera, Austria (se non addirittura superiori rispetto a Germania e Stati Uniti), fa da contrasto l'ancora basso livello complessivo raggiunto in matematica: basta dire che al livello 6 della scala di matematica, che corrisponde alla capacità di interpretare dati complessi, si colloca mediamente solo l'1,5% dei ragazzi italiani; all' estremo più basso della scala si trova, invece, ben il 18,7%. Ma non si può generalizzare: secondo Luciano Abburrà, dirigente di ricerca dell' Ires-Piemonte, mentre negli altri Paesi non si rilevano grandi differenze tra una regione e l' altra, in Italia la situazione è ancora molto eterogenea. "Nelle regioni meridionali e insulari - osserva il ricercatore - i punteggi sono decisamente più bassi della media nazionale". Il Nord Italia ha fatto emergere una vera e propria specializzazione nelle aree della lettura e della scienza, riportando punteggi superiori di regioni analoghe in Svizzera (cantoni francofoni e italiani), Spagna (Catalunia) e Gran Bretagna (Scozia).
C'è preoccupazione, invece, per quella percentuale di 20-25% di adolescenti scolarizzati che in Italia sono però spesso senza competenze minime: sono i ragazzi degli istituti professionali che escono dalla fascia dell'obbligo con lacune che dopo due anni di scuola superiore non hanno ancora colmato. Il divario rispetto agli altri coetanei è però meno accentuato nel Veneto rispetto, ad esempio, al Piemonte.
01/06/2006

Studenti quindicenni: bene in scienze e lettura, male in matematica

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Silvio Maracchia
Storia dell'Algebra
Liguori, 2005
pp.550, euro 48,50

Silvio Maracchia, storico della matematica di trentennale esperienza e docente di Storia delle Matematiche all'Università di Roma “La Sapienza”, compie attraverso la sua “Storia dell'Algebra” una ricca analisi storica dello sviluppo dell'algebra da Jsma-Ja (2500 ac.) sino ai lavori di Evariste Galois (1811-1832), passando attraverso sei tappe fondamentali dello sviluppo della disciplina. Dallo spirito algebrico percepibile nei primi capitoli, si scorge di pagina in pagina la nascita del simbolismo e dell'astrazione, sino a giungere all'assiomatizzazione delle varie operazioni che si compiono nei passaggi algebrici.
La ricchezza del volume è legata ad alcuni aspetti cruciali della metodologia seguita dall'autore. Innanzitutto, ricorre a un riferimento costante alle fonti dirette guidando il lettore attraverso dimostrazioni esemplari, mettendone di volta in volta in luce gli aspetti significativi. Di particolare rilievo sono anche le numerose prese di posizione su questioni storicamente spinose, trasmettendo al lettore la vivacità del dibattito svoltosi lungo secoli di storia dell'algebra e ancora in corso. Ogni ipotesi personale è inoltre documentata attraverso ampie ed esplicative note e relative indicazioni bibliografiche sulle numerose e diverse posizioni degli storici sugli argomenti trattati (cf. per esempio la proposta di un terzo procedimento che portò Scipione Dal Ferro a ottenere le prime risoluzioni delle equazioni di terzo grado).
In secondo luogo è molto originale il percorso scelto nell'approfondimento dei quattromila anni di storia affrontati: il volume percorre lo sviluppo dell'algebra dai problemi di carattere lineare a quelli di grado più elevato, seguendo quindi la crescita dei gradi delle equazioni. Viene ricreato ovviamente anche un ordine cronologico nel distinguo, capitolo per capitolo, degli apporti delle varie civiltà alla risoluzione di una questione matematica, entrando di volta in volta nei dettagli di problemi diversi (le equazioni di primo grado e superiori sino al teorema di Ruffini-Abel, la sistemazione assiomatica di Viète, ecc.). In effetti, si tratta di una vera e propria collezione di "Storie dell'Algebra", più che di uno sviluppo cronologico in senso stretto.
Si tratta di un volume prezioso per numerosi motivi. Certamente, il rigore metodologico e l'amore per il dettaglio offrono al lettore numerosi spunti di riflessione sugli argomenti trattati. Tuttavia, come spesso accade in questi casi, il valore dell'opera nel suo complesso è spesso maggiore della composizione delle singole parti. Dai documenti raccolti ed esaminati dall'autore si scorgono, al di là delle singole questioni, due elementi di estrema importanza: l'evoluzione dell'approccio scientifico, e lo sviluppo dei sistemi di notazione. Dalla natura religiosa di alcuni problemi classici (cf. la matematica indiana dei Sulvasutra e dei Sourya Siddhantas), testimone di un'epoca in cui il sapere scientifico era appannaggio esclusivo di caste estremamente chiuse e ristrette, alle querelles di sapore vagamente agonistico del XVI secolo (cf. la polemica tra Cardano, Tartaglia e Ferrari sulla soluzione delle equazioni di terzo e quarto grado che ebbe la sua conclusione con la sfida matematica tra Tartaglia e Ferrari), sino a una più ampia condivisione dei saperi propria dell'epoca moderna, il volume mette bene in evidenza il processo di costante apertura che l'algebra ha seguito per riuscire a evolvere sino ai giorni nostri. L'uso delle fonti originali permette invece di prendere conoscenza di quanto sia stata (e di quanto sia ancora) importante la notazione algebrica per lo sviluppo stesso del pensiero: dagli oscuri enunciati di importanti problemi del tardo medioevo sino ai formalismi di Galois, la notazione evolve per permettere ai matematici di arrivare laddove il pensiero non era arrivato prima.

Nicola Bernardini e Amalia de Goetzen

Le storie dell'Algebra

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Arriva a Siracusa il manoscritto di Piero della Francesca sugli studi di Archimede.La firma dell'architetto Ettore Sottsass nell'allestimento della mostra "Il libro ritrovato"
Una luce diffusa illumina 60 disegni tratti da studi di geometria; la luce soffusa iin una stanza nera prepara a entrare nell'attigua sala azzurra che ospita, al centro, un manoscritto adagiato su base in pietra arenaria disegnata dall'architetto Ettore Sottsass: è l'atmosfera della mostra "Il libro ritrovato: Archimede e Piero della Francesca" che l'Associazione Culturale "Lo specchio di Archimede" organizza nella Galleria Civica d'Arte contemporanea "Montevergini" a Siracusa dal 20 maggio al 20 luglio 2006. Protagonista dell'evento è un manoscritto di Piero della Francesca dedicato agli studi di Archimede, custodito per anni nella Biblioteca Riccardiana di Firenze, che arriva ora nella città dove il matematico, fisico e ingegnere nacque nel 287 a.C.
Allestita da Sottsass insieme ad architetti e designer contemporanei, la mostra rappresenta l'evento di primo piano della manifestazione "Speklon" che prevede, nel periodo estivo, una serie di appuntamenti concepiti con l'intento di approfondire la conoscenza di Archimede scienziato.
Di Piero della Francesca – da Vasari definito "il più grande geometra dei suoi tempi" - fino a poco tempo fa erano noti solo gli scritti "Trattato d'Abaco", "Libellus de quinque corporibus regularibus" e "De prospectiva pingendi". Il manoscritto della Riccardiana, che soltanto l'anno scorso gli è stato attribuito dal professor James Banker dell'Università del North Carolina, diventa quindi il quarto trattato a noi tramandato: un trattato (con le sue 82 pagine che trascrivono in latino teorie e opere del matematico siracusano) che secondo lo stesso Vasari sarebbe stato studiato da Leonardo Da Vinci.
Il progetto, quindi, più che da ragioni filologiche, è guidato dalla volontà di restituire al pubblico l'emozione dell'incontro tra Piero della Francesca, nella sua veste di trattatista, e lo scienziato di Siracusa.
Enti promotori della mostra – con il patrocinio di Ministero dei Beni Culturali e Unesco – sono Comune di Siracusa, Regione Siciliana (Assessorato Turismo Comunicazioni e Trasporti), Provincia Regionale di Siracusa, Comune di Melilli, "Sicilia 06", "SudEst" e "Siracusa 06", in collaborazione con la Fondazione Garrone.
Nella Galleria Civica "Montevergini", diretta da Salvatore Lacagnina, il percorso espositivo ideato da Sottsass è stato adattato con la collaborazione del fisico Franco Pezzella e della storica dell'arte e direttrice della Biblioteca Riccardiana, Giovanna Lazzi. L'allestimento è firmato da Sottsass con Christoph Radl ed Elena Tutolo.
Tra le iniziative collaterali "Speklon" prevede l' 11 e 12 giugno 2006 la rappresentazione de "L'arma segreta di Archimede" del drammaturgo rumeno Dimitri Solomon, messa in scena dalla scuola di teatro "Paolo Grassi" di Milano. La prima si terrà alla Pirrera di Melilli (Siracusa), la replica nel Cortile della galleria "Montevergini".

ARCHIMEDE SPEKLON, IL MANOSCRITTO DI PIERO DELLA FRANCESCA

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Piergiorgio Odifreddi

Mai avrei immaginato di fare il giro del mondo sotto il tunnel di “Amore di libro”. E non l’ho percorso attraverso le migliaia di testi esposti. E' stato "quell’impertinente" di Piergiorgio Odifreddi a portarmi in viaggio per due ore di incontro in occasione della presentazione del penultimo libro del professore, “Il matematico impertinente”, appunto.
Longanesi ha sicuramente trovato in questo lucido esempio di attivismo personale una strada percorribile per diffondere concetti fondamentali per ogni essere umano, mutuati sicuramente da quel settore "tanto ostico" che è la matematica.
Il filosofo-logico-matematico è uno spettacolo della divulgazione scientifica. E non solo. Odifreddi, infatti, è riuscito ad attraversare con il suo testo gli aspetti più salienti del nostro globo terracqueo attraverso una tecnica già consolidata in antiche speculazioni, quella delle interviste “virtuali”.
Incontrare Hitler, Newton o Archimede con tanta lucidità e ironia, tanto quanto Chomsky, Dalai Lama e Nash vuol dire incontrare la filosofia di vita di Piergiorgio Odifreddi e riconoscervi un percorso personale.
Lo studente ha studiato in Unione Sovietica: “Come soffro al ricordo della sua esistenza”.Il professore insegna a Torino e in America: “A Torino non è molto diverso da Varese… Con l’America ho un rapporto di amore e odio”. L’uomo vive nel mondo: “I falsi miti della modernità ripercorrono solo la storia”.
Non si stanca di raccontare e di raccontarsi, anche in condizioni disagiate. Il suo incontro ha richiamato un nutrito pubblico (almeno 200 persone), stipato nella saletta conferenze del “tunnel dei libri” e straordinariamente variegato. Gli unici che mancavano erano i presenzialisti dei salotti.
Per caso, o per volontà, il professore davanti ad una precisa domanda del giornalista Michele Mancino, «Una funzione può essere poetica?», risponde dimostrando come i matematici siano politici e con un'ovvia esemplificazione americana.
L’oratore finge stupore quando l’intervistatore gli fa notare di aver confuso politica per poetica e senza battere ciglio si avvia sull’equazione tra poetica e politica.
Chi, come me, ha sempre associato la matematica ad un annoso problema, rimane affascinata da un logico che nell’ennesima dimostrazione della necessaria connessione tra i due emisferi celebrali si rifiuta di utilizzare una penna quando si accorge che è un gadget abbandonato sul tavolo da un candidato di emisfero sconosciuto.
Il lato destro e quello sinistro del nostro cervello probabilmente rappresentano poetica e politica. Ma purtroppo la funzione passa attraverso la partecipazione.

Domenica 28 Maggio 2006
Ombretta Diaferia

Il giro del mondo con Piergiorgio Odifreddi e Amor di libro

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di Serena Masino

Guido Trombetti

Il 18 maggio scorso l'Assemblea dei Rettori eleggeva a maggioranza assoluta, con 51 voti su 72 già dalla prima votazione, Guido Trombetti, Rettore dell'Università di Napoli Federico II, nuovo Presidente della Conferenza dei Rettori delle Università italiane (CRUI).
Trombetti era già vicepresidente dell’organismo dal 2004, pochi giorni fa è arrivato poi il turn over dopo le dimissioni dell'ex Magnifico Rettore dell'università di Siena, coinvolto in indagini giudiziarie, Piero Tosi, di cui Trombetti ha preso il posto.
Si passa da un medico ad un matematico quindi. Trombetti si laurea infatti in Matematica nel 1971 all'Università di Napoli Federico II. Nel 1980 diventa Professore Ordinario di Analisi Matematica e svolge attività di docenza presso la Facoltà di Scienze MFN della stessa Università.
Il suo curriculum si arricchisce poi di numerosi altri titoli e cariche ricoperte nel corso degli anni, da Direttore dell'Istituto di Matematica (1981-82) a Preside della Facoltà di Scienze MFN nel 1993 fino al 2001, quando ottiene per la prima volta l'incarico di Rettore della Federico II, riconfermato di recente con mandato fino al 2010. Nel 2003 il Presidente della Repubblica Ciampi gli consegna la Medaglia d'oro ai Benemeriti della Scuola, della Cultura e dell'Arte. E' Socio dell'Accademia Pontaniana, Presidente della Accademia di Scienze Matematiche e Fisiche e membro del Comitato di Consulenza Scientifica del C.N.R.
"Il paese attraversa oggi un momento di forte cambiamento: L'Università non sarà da meno" - ha detto Trombetti subito dopo l'elezione - "In qualità di Presidente della CRUI mi impegnerò per un rilancio delle quattro parole d'ordine che i Rettori italiani hanno ormai da anni messo a fondamenta del futuro dell'Università: risorse, valutazione, trasparenza, autonomia".
"In quest'ottica il ruolo della CRUI - ha concluso Trombetti - sarà quello di crocevia del dialogo fra sistema universitario, da una parte, e istituzioni politiche, territorio e opinione pubblica, dall'altra. Un osservatore attento garante dell'autonomia e del rilancio della centralità dei nostri Atenei per lo sviluppo e la crescita del Paese"
Il Governatore della Regione Campania, Bassolino, nell’indirizzare i suoi auguri al neo-eletto presidente, non manca di far cenno alla rinnovata forte rappresentanza campana a tutti i livelli istituzionali, a cominciare dalle fila del governo, con Pecoraro Scanio, Clemente Mastella e Luigi Nicolais, nuovo ministro delle Riforme e Innovazione nella P.A., con cui Trombetti aveva a lungo collaborato in precedenza.
“Una Campania che, giorno dopo giorno, nome dopo nome, è sempre più protagonista. Insomma – conclude Bassolino - : il Presidente della Repubblica Giorgio Napolitano, i ministri, Nicolais, ora Trombetti: sono davvero giornate interessanti”.

Guido Trombetti, Rettore dei Rettori

Sorgente: www.arte.go.it

Carlo Bernardini

L’arte della logica matematica e la logica matematica nell’arte contemporanea.
Molti artisti cercano le leggi dell’armonia universale attraverso le loro forme, i loro colori, alcuni non rappresentano nulla del mondo visibile, bensì tracciano segni, numeri, arabeschi, forme geometriche. Arte e matematica possono apparire quanto di più distante si possa immaginare, invece alcuni artisti hanno lavorato e continuano ad operare secondo delle logiche matematico-geometriche, utilizzando formule ed accostando numeri e lettere.
Piero della Francesca in tutti i suoi trattati (L’abaco, De Corporibus regularibus, De prospectiva pingendi) dimostra la sua valenza di scienziato ed il suo interesse per i numeri, la matematica e la geometria. Non fu da meno Leonardo da Vinci che scoprì per primo che le ossa del corpo umano hanno tra loro il medesimo rapporto che vi è tra due numeri di Fibonacci successivi, come mostrò nell’Uomo vitruviano.
Tale rapporto tende al famoso rapporto aureo (o sezione aurea) e corrisponde al numero 1,618, considerato numero divino, in quanto si ritrova in natura e perciò assunto quale canone di perfezione nell’arte classica e poi nel rinascimento.
All’inizio del XIII secolo, Leonardo Fibonacci aveva scoperto che vi è una progressione numerica nei fenomeni naturali: nella disposizione e crescita delle foglie sugli alberi, nella distribuzione a spirale dei “flosculi” delle margherite e dei semi di girasole, nelle pigne e negli ananas e in molte piante le cui foglie crescono a spirale. Il rapporto tra una spira del nautilus e quella successiva è uguale al rapporto tra due numeri successivi di Fibonacci, che è 1,618, il famoso “Phi”. Non solo le piante, ma anche gli animali e gli uomini hanno misure che rispettano esattamente questo rapporto, come i segmenti di alcuni insetti. In un alveare il rapporto tra femmine e maschi è uguale a “Phi”, e così anche tra i conigli. I numeri di Fibonacci sono da sempre circondati da un’aura di mistero e si riscontano molto spesso nei fenomeni naturali, pertanto l’uomo ha fin dall’antichità cercato di imitare la bellezza della natura. Di recente si sono trovate relazioni tra i numeri di Fibonacci e alcuni algoritmi numerici particolari, che vengono usati per l’individuazione del massimo (del minimo) di una funzione di una sola variabile dotata di un unico massimo (minimo) in un intervallo di lunghezza finita.
Il rettangolo i cui lati stanno nel rapporto aureo (1,16 ca) inquadra perfettamente il Partendone, ma queste proporzioni si ritrovano anche nelle piramidi egizie e nei contemporanei di Leonardo, come Michelangelo, Dürer, così come in Mondrian, e in architetture recenti, quale il palazzo delle Nazioni Unite a New York. Gli artisti hanno spesso operato seguendo questa logica in maniera più o meno inconsapevole. Il pointillista George Seurat ne era perfettamente conscio, per non parlare poi dell’uso che ne hanno fatto gli artisti contemporanei come Mario Merz, Gino De Dominicis, Alighiero Boetti, ecc.. La sequenza di Fibonacci è presente nelle “fughe” di Johann Sebastian Bach, nelle sonate di Mozart, nella Quinta Sinfonia di Beethoven, nella Sonata in la D 959 di Schubert, in parte delle opere di Debussy e di Ravel, nell’Allegro Barbaro di Bèla Bartòk. L’esempio più elevato di applicazione su vasta scala degli stilemi improntati alla proporzione aurea è dato dalla Sagra della Primavera di Strawinski.
Molti artisti nel passato e nel presente hanno indagato correlato significati nascosti ai alla geometria e al numero inserendo nelle loro opere – chi in maniera più evidente chi meno - i cosiddetti quadrati magici ad esempio quelli del 15, 18, 34 e 65, come fece Dürer nella Melencolia I, che vi dipinse quello del 34. Alcuni artisti presenti in mostra hanno preso spunto e in un certo senso reso omaggio a matematici come Whitehead, Penrose ed altri, architetti quali Buckminster, Fuller (Matias Guerra), altri a Pitagora (Roberto Fontanella), molti a Fibonacci e Moebius, creando curiosi rapporti tra sequenze numeriche e teoremi (Victor Simonetti), altri ancora lavorano sulla stocastica e casualità – apparente (Sergio Lombardo), sulle dicotomie (Stefano Di Stasio), sui codici (Richard Jurno), sulla moltiplicazione di forme geometriche, oggetti, esseri viventi, animali (Pizzicannella, Marco Tirelli) e divisione (Cesare Vignato, Paola Gandolfi) con logiche diverse e affascinanti. Propongono nelle loro opere numeri (Felice Levini), astrusi conteggi (Fathi Hassan), quadrati magici (Andrea Marescalchi), istogrammi (Giuseppe Gallo), geometrie, logaritmi, teoremi, giochi numerici (Hana Siberstein), sequenze cronologiche (Roman Opalka), di parole (Vincenzo Marsiglia), di lettere (Alighiero Boetti), cifre, archetipi, segni e simboli, dando vita a nuove alchimie nell’esplorazione della materia (Bruno Ceccobelli) e della sua trasformazione (Gianni Dessì, Abdallah Khaled), indagano la coincidenza degli opposti: fisico-metafisico, frma-informe, materiale-immateriale, realizzando forme-forze (Nunzio). Avvalendosi anche di conoscenze mistiche (Pain Azyme) e cabalistiche (Tobia Ravà), attraverso la ghematrià e la simbologia, indagano il rapporto tra spazio-tempo come spazio di luce architettonico e mentale (Carlo Bernardini), forma-colore (Achille Perilli), proporzione aurea e luce-natura (Francesco Stefanini), pixel e riconoscimento di un’immagine con risvolti di utilità sociale (Debora Hirsch), percezione visiva e geometria (Franco Gazzarri), movimento-luce-colore (Horacio Garcia Rossi), reti, spirali e forme geometriche, quale sviluppo della conoscenza (Arza Somekh Coen), cellule neuronali-logica matematica (Vittorio Valente), sequenze di forme legate tra loro in modo da comporre un percorso visivo ciclico ed immagini costituite da "cellule" i cui elementi interni sono colorati in modo che la distribuzione dei colori segue un criterio logicamente deducibile (Giorgio Poli).Fanno rivivere vecchi computer, calcolatrici (Luca Matti), dischi su cui scrivono cifrari o formule alfa-numeriche (Heinrich Gresbeck); utilizzano meccanismi elettronici che interagiscono con l’osservatore attraverso luci e suoni (Peter Vogel).
Saranno esposte video-installazioni, opere di pittura, scultura, fotografia ed installazioni ambientali nel parco.
Le connessioni tra matematica e cultura sono consistenti ed interessano tutte le più diverse manifestazioni dell’umanesimo (filosofia, letteratura, musica, pittura, l’architettura, la scultura, ecc). “La matematica - scrive il logico matematico Piergiorgio Odifreddi in Il Computer di Dio – ha dimostrato che l’essere ed il divenire, ossia quelle che credevamo inconciliabili caratteristiche di scienza e umanesimo, sono soltanto due visioni, complementari e non contraddittorie, di una stessa realtà. Il che è più che sufficiente, crediamo, a giustificare il ruolo di ponte di collegamento fra due culture che noi riteniamo la matematica possa svolgere nel mondo moderno”.

Enigma Emozionante. Artisti a rigor di logica.

progetto e cura della mostra di Maria Luisa Trevisan
Carlo Bernardini, Alighiero Boetti, Bruno Ceccobelli, Gianni Dessì, Stefano Di Stasio, Roberto Fontanella, Giuseppe Gallo, Paola Gandolfi, Franco Gazzarri, Heinrich Gresbeck, Matias Guerra, Fathi Hassan, Debora Hirsch, Abdallah Khaled, Richard Jurno, Felice Levini, Sergio Lombardo, Andrea Marescalchi, Vincenzo Marsiglia, Luca Matti, Nunzio, Roman Opalka, Pain Azyme, Achille Perilli, Pizzicannella, Giorgio Poli, Tobia Ravà, Horacio Garcia Rossi, Victor Simonetti, Hana Silberstein, Arza Somekh Coen, Francesco Stefanini, Marco Tirelli, Vittorio Valente, Cesare Vignato, Peter Vogel.
28 maggio – 16 luglio 2006.
Inaugurazione:
domenica 28 maggio ore 16.00 RSVP

PaRDeS,
presso la Barchessa di Villa Donà delle Rose
Mirano (VE)
Con il patrocinio del Comune di Mirano e di Kangourou della matematica (Italia)
Presentazione di Maria Luisa Trevisan
Testi in catalogo di Michele Emmer, Piergorgio Odifreddi, Maria Luisa Trevisan
Allestimenti: Tobia Ravà
Nell’ambito di questa iniziativa si organizza il 10 giugno alle ore 17.30 con il Comune di Mirano, Assessorato alla Cultura, una conferenza pubblica improntata sul confronto tra logica-matematica ed arte con Piergiorgio Odifreddi presso la Barchessa di Villa Errera a Mirano.

Enigma Emozionante. Artisti a rigor di logica

Sorgente: www.provincialatina.tv

Priverno (20/05/2006) - Ingresso e visite guidate gratuite al Museo per la Matematica, 'Giochiamo all'Infinito' previste per il prossimo fine settimana, dal 1 al 4 giugno, con l'intento di far conoscere, a quanti ancora non hanno avuto modo di farlo, il nuovo allestimento delle sette sale interamente dedicate al mondo dei numeri. Un'iniziativa dell'amministrazione comunale, in accordo con il direttore del Museo, Bernardo Delli Cicchi, rivolta soprattutto ai cittadini di Priverno, fornendo loro un motivo in più per visitare il museo di San Martino con l'intento di avvicinare, nella maniera più semplice e possibile, il maggior numero di persone alla matematica. Dopo l'inaugurazione avvenuta lo scorso 10 dicembre 2005 e dopo aver terminato il ciclo di lezioni previste per il corso di formazione di operatori didattici, il Museo per la Matematica ha avuto, in questi primi mesi dell'anno un buon successo di pubblico, costituito in larga parte da studenti ma non solo.
In modo particolare, numerose sono state le visite di scolaresche provenienti non solo dalla nostra Regione ma anche dalla vicina Campania.
Nei mesi che vanno da gennaio ad aprile, il Museo ha registrato, tra studenti e altri visitatori, 3906 presenze; altre1113 fino al 14 maggio. Molto incoraggianti gli ultimi dati in base ai quali, dal 16 maggio alla fine dello stesso mese, le prenotazioni contemplano circa 780 visite. Quest'ultima cifra si riferisce esclusivamente a studenti.
Il nuovo allestimento del museo, realizzato nell'ottica di spogliare la matematica, agli occhi di chi non è del mestiere, dei suoi aspetti più complessi e 'terrificanti' è dotato delle più avanzate tecnologie dislocate all'interno delle sette sale: touch screen, monitor con tastierini, strumenti meccanici ed elettronici, dispositivi di ultima generazione molti dei quali interattivi per consentire al visitatore di interfacciarsi con gli apparati senza subire 'passivamente' le spiegazioni, a volte necessariamente complesse, degli operatori. Il percorso all'interno delle sale è stato pensato e allestito proprio con la finalità di 'esorcizzare' la paura dei numeri, mettendo in evidenza gli aspetti più curiosi e divertenti, gli aspetti più gradevoli e interessanti di questa disciplina.

Apertura gratuita del Museo per la Matematica dal 1 al 4 giugno

Sorgente: www.vita.it

Guiderà la conferenza dei rettori delle università italiane

di Carmen Morrone
L' Assemblea ha poi designato quali membri del comitato di presidenza i rettori: Decleva (Milano Statale), Mancini (Tuscia), Bianchi (Ferrara), Giannini (Stranieri Perugia), Milanesi (Padova), Marinelli (Firenze), Pasquino (Salerno), Dalla Torre (LUMSA), Silvestri (Palermo), Garbarino (Piemonte Orientale).
“Il paese attraversa oggi un momento di forte cambiamento: un nuovo governo, un nuovo progetto. L'Università non sarà da meno” – ha detto Trombetti subito dopo l'elezione – “In qualità di Presidente della CRUI mi impegnerò per un rilancio delle quattro parole d'ordine che i Rettori italiani hanno ormai da anni messo a fondamenta del futuro dell'Università: risorse, valutazione, trasparenza, autonomia”.
“In questo senso accolgo con grande favore le dichiarazioni del neo-Ministro Mussi che intende mettere in cima alla lista dei suoi obiettivi il tema dei finanziamenti. – ha aggiunto il neo presidente della CRUI - Gli Atenei non possono vivere senza risorse adeguate, la situazione odierna ce lo dimostra. D'altra parte non si può più chiedere senza essere valutati, la trasparenza e la misurazione dei risultati rappresentano l'unica via verso il riconoscimento sociale del nostro lavoro e verso un'autonomia responsabile.”
“In quest'ottica il ruolo della CRUI – ha concluso Trombetti – sarà quello di crocevia del dialogo fra sistema universitario, da una parte, e istituzioni politiche, territorio e opinione pubblica, dall'altra. Un osservatore attento garante dell'autonomia e del rilancio della centralità dei nostri Atenei per lo sviluppo e la crescita del Paese”

Chi è Guido Trombetti si laurea in Matematica nel 1971 all'Università di Napoli Federico II. Nel 1980 diventa Professore Ordinario di Analisi Matematica e svolge attività di docenza presso la Facoltà di Scienze MFN della stessa Università. Allievo di Carlo Miranda, la sua attività di ricerca si è svolta prevalentemente nel settore delle Equazioni a derivate parziali; Problemi di ottimizzazione; Metodi di simmetrizzazione. Tale attività scientifica si è svolta anche in collaborazione con numerosi autori italiani e internazionali. Autore di numerose pubblicazioni, è stato relatore in numerosi convegni nazionali ed internazionali. Numerose le cariche accademiche ricoperte, da Direttore dell'Istituto di Matematica (1981-82), a Presidente del Consiglio di Corso di Laurea in Matematica (1986-89). Diventa Preside della Facoltà di Scienze MFN nel 1993 fino al 2001, quando ottiene per la prima volta l'incarico di Rettore. Nel 2003 il Presidente della Repubblica Ciampi gli consegna la Medaglia d'oro ai Benemeriti della Scuola, della Cultura e dell'Arte. Dal 2004 è componente del Comitato di Presidenza e Vicepresidente della Conferenza dei Rettori delle Università Italiane. E' Socio dell'Accademia Contaniana, Presidente della Accademia di Scienze Matematiche e Fisiche e membro del Comitato di Consulenza Scientifica del C.N.R. Trombetti è stato appena rieletto per il secondo mandato di Rettore dell'Università degli Studi di Napoli Federico II, incarico che ricoprirà fino al 2010.

Guido Trombetti nuovo capo della Crui

Sorgente: www.comunicati.net

Oggetto: Conferenza
Titolo: ARTE E MATEMATICA
A Cura: Salvatore Rapisarda
Luogo: via Maestranza 110 96100 Siracusa
Data: 12 - 19 maggio 2006
Ore: 18,30
Organizzazione: Corrado Brancato
Ingresso Libero

Se la matematica è un modo di scoprire e rappresentare la realtà attraverso un processo di astrazione dell'ordine immanente nella natura, per giungere ad una sua razionale rappresentazione, si può dire che si avvicina all'arte nel momento in cui diventa espressione del soggetto che ricostruisce la realtà secondo le sue intime leggi.
Soprattutto parlando di arte classica, si può individuare il senso matematico dell'arte,che, nelle sue varie forme espressive, obbedisce a regole di proporzioni e di misure, per esempio quelle dell'anatomia umana (Leonardo da Vinci, nell' "Uomo vitruviano", 1490, sdoppia la figura umana in due posizioni, una rispetto al quadrato, l'altra rispetto al cerchio), alle regole della prospettiva e dell'architettura (si pensi ai trattati di Vitruvio e di Vasari), alla metrica, alla geometria: nell'arte classica, insomma, è fondamentale l'apporto delle scienze matematiche in quanto, attraverso le regole dell'armonia matematica, l'artista domina l'espressione passionale del suo linguaggio artistico, che ne risulta organizzato nei termini di un'armonia superiore, secondo il senso più profondo dell'ordine, al di sopra del caos fenomenologico.
L'architetto Salvatore Rapisarda - già collaboratore nelle facoltà di architettura di Reggio Calabria e Siracusa - insegnante di Storia dell'arte, esporrà alcuni lineamenti concettuali e strumentali di questo atavico rapporto.
Un tentativo di confronto tra il mondo della scienza matematica e l'arte, tra rapporti di grandezze, edificazione architettonica e rappresentazione figurativa artistica. L'esposizione vorrà sinteticamente affrontare alcuni elementi cognitivi attraverso l'evoluzione del pensiero matematico antico e moderno nelle varie applicazioni delle regole compositive.
Si prenderanno in esame alcune note basilari delle proporzioni musicali e armoniche con il supporto di esempi tratti dalle opere esemplari della storia dell'arte.
Completerà l'argomentazione la definizione del rapporto aureo nelle varie applicazioni in forma palese o nascosta della sezione aurea.

ARTE E MATEMATICA

Sorgente: www.provincia.bz.it

È stata presentata questa mattina al Liceo Scientifico „Evangelista Torricelli“ di Bolzano, alla presenza della vicepresidente della Provincia, Luisa Gnecchi, la pubblicazione “La Bottega del matematico: bilancio di un’esperienza“.
È dal 2003 che l’Intendenza scolastica italiana promuove quest’offerta formativa rivolta a studenti con un profitto eccellente nelle materie scientifiche ed in particolare nella matematica.
Nel corso di questi 4 anni 85 studenti particolarmente dotati nel campo della matematica, provenienti da 11 istituti superiori provinciali, hanno preso parte a questa sorta di campus di tre giorni presso la “Haus Noldin” di Salorno. Nella loro “full immersion” sono stati seguiti da due docenti-ricercatori della Facoltà di scienze dell’università di Trento e da tre insegnanti di matematica degli istituti superiori provinciali, con il ruolo di tutor.
Le esperienze maturate in questi anni sono state raccolte ed illustrate in un apposito “quaderno” che è stato presentato questa mattina nel corso di una conferenza stampa dall’ispettore Paolo Lorenzi dell’Intendenza scolastica italiana.
Erano presenti all’incontro presso il Liceo Scientifico la vicepresidente della Provincia, Luisa Gnecchi, la sovrintendente, Bruna Visintin Rauzi, il professor Marco Andreatta, Preside della Facoltà di Scienze della Libera Università di Trento, docenti di materie scientifiche e numerosi studenti che dal 2003 ad oggi hanno seguito i corsi della “Bottega del Matematico”.
Da parte di tutti i presenti è stata sottolineata la particolare valenza di questa esperienza di tre giorni, a stretto contatto con ricercatori e docenti universitari, un’occasione di crescita e di arricchimento che in molti casi è stata decisiva per orientare i giovani studenti nelle loro scelte future in campo universitario. L’esperienza della “Bottega del matematico” si ispira alle botteghe artigiane ed artistiche del Rinascimento, a quella sorta di cenacolo e di fucina di esperienze da cui uscivano le migliori menti che hanno dato vita alle maggiori creazioni e scoperte dei secoli scorsi.
Il “Quaderno di Bottega”, presentato presso il Liceo Scientifico, rappresenta un bilancio di questi primi quattro anni di attività della sperimentazione. Il testo riporta alcuni dei lavori più significativi realizzati dagli studenti sotto la guida dei ricercatori e dei loro tutor, le analisi matematiche, gli obiettivi, le metodologie seguite e le impressioni degli studenti e dei docenti.
In un panorama formativo, che a livello nazionale lamenta una forte carenza di interesse dei giovani nei confronti delle materie scientifiche, l’esperienza della “Bottega del Matematico” si colloca decisamente in controtendenza ed indica, con la sua particolare metodologia, una delle possibili strade da seguire per stimolare i giovani verso materie fondamentali, come la matematica, la fisica, la chimica, la biologia, l’informatica che permeano con la loro presenza ogni elemento della nostra società.
(Autore: FG)

“La Bottega del Matematico“ per i ricercatori di domani

Sorgente: vivienna

Enna 13/05/06 - Ci sarà anche uno studente ennese tra i partecipanti delle gare per la selezione nazionale dei giochi matematici che si svolgeranno il prossimo 20 Maggio a Milano nella prestigiosa università “Bocconi” sede che darà permetterà al vincitore di staccare il pass per la finalissima di fine Agosto a Parigi.
Il piccolo genio dei numeri che partirà alla volta di Milano è il dodicenne Giovanni Barbarino, studente della 3^ C della scuola media Pascoli già distintosi nelle selezioni provinciali e regionali dove non ha avuto rivali e staccando di molto il secondo classificato.
I Giochi matematici uniscono alla logica e all’intuizione un pizzico di fantasia e tanta voglia di giocare, stesse caratteristiche che hanno spinto il giovane Barbarino a raggiungere ottimi risultati, tanto da proporlo come aspirante “Nash” per l’edizione 2006 dei Campionati.
È grande l’entusiasmo degli studenti e di tutto il personale docente della scuola media “Pascoli”, tutti pronti a sostenere l’alunno nella sua avventura fatta di logica e gioco; orgogliosa di questi risultati ottenuti è il dirigente scolastico dell’istituto ennese Paola Anfuso: «No posso che esprimere tutto il mio orgoglio per i risultati ottenuti da Giovanni in questa ultima edizione dei campionati internazionali di Giochi matematici»; la professoressa Anfuso sottolinea ancora che «è bello e gratificante per un educatore constatare che i nostri ragazzi riescono a coniugare con successo lo studio e la voglia di apprendere con il gioco e la sana competizione»; nel suo intervento il dirigente scolastico però non dimentica di ringraziare chi contribuisce ad ottenere questi risultati, la professoressa Rosetta Mirabella che sostiene i ragazzi nella preparazione ai campionati e in fine rivolge a «Giovanni i nostri più sinceri auguri e la speranza di tornare a Enna con in mano la medaglia della correttezza e della spensieratezza oltre che quella del vincitore».

Giochi matematici: L'ennese Barbarino alla Bocconi

Sorgente: www.university.it

Giornata conclusiva per il Rally Matematico: sabato 13 maggio si svolgerà infatti l'ultima prova della competizione tra scuole elementari, medie e superiori basata sulla risoluzione di problemi matematici, organizzata dal dipartimento di Scienze matematiche e informatiche "Roberto Magari" dell'Università di Siena e dall'Associazione Rally Matematico Transalpino.
Le 24 classi finaliste sono formate da allievi dagli 8 ai 15 anni provenienti da diversi istituti scolastici della Toscana, che si sfideranno nella risoluzione di problemi matematici nelle aule del dipartimento di Matematica e del Centro didattico del Laterino.
L'iniziativa, sponsorizzata dal Gruppo Monte dei Paschi, rivela importanti aspetti pedagogici e didattici, poiché propone situazioni per le quali non si dispone di una soluzione immediata, che portano a inventare una strategia, a cercare, a verificare e giustificare la soluzione.
Le situazioni presentate nella competizione creano un "problema aperto" in cui si evidenziano il senso della sfida e il piacere della ricerca, oltre agli aspetti ludici. Inoltre la gara matematica rappresenta un'importante occasione di sviluppo anche per gli insegnanti e la ricerca didattica, rappresentando una preziosa fonte di osservazioni, risultati, analisi di dati.
Alla gara seguirà la premiazione che si svolgerà in contemporanea, a partire dalle 11.45, nell'aula magna del Complesso didattico del Laterino per le scuole elementari e medie, e nell'aula magna del dipartimento di Scienze matematiche e informatiche per le scuole superiori.
Comunicato stampa: Università di Siena
Contatto: www.unisi.it

Gli studenti delle scuole toscane si sfidano in matematica

Sorgente: La Stampa

di Ivan Fulco

Tra gli appassionati di Star Trek è noto come "dispositivo di occultamento", una tecnologia in grado di rendere invisibili intere navi spaziali, in uso sugli sparvieri Klingon o sugli incrociatori romulani, ma non sulle astronavi della Federazione.
Un dispositivo che, per il momento, rimarrà confinato agli spazi della fantascienza, ma che ha ispirato qualcosa di lontanamente simile nella realtà.
Graeme Milton e Nicolae-Alexandru Nicorovici, rispettivamente della Utah University e della Sydney University of Technology, sono due matematici al lavoro su una tecnologia in grado di rendere gli oggetti non-visibili.
Una ricerca che li ha portati, finora, a teorizzare la possibilità di costruire un dispositivo denominato "Superlente", capace di alterare le condizioni di visibilità della materia. Nella teoria dei due scienziati, la Superlente, costruita con un materiale di recente scoperta, sarebbe in grado infatti di invertire la traiettoria della luce, grazie ad un indice di rifrazione negativo, impedendo alla luce riflessa da un oggetto di raggiungere l'osservatore. Il risultato? Per il momento qualcosa di piuttosto distante da un dispositivo di occultamento in chiave fantascientifica. Le condizioni di successo presuppongono infatti che l'oggetto sia sufficientemente vicino alla Superlente e, soprattutto, sufficientemente piccolo, ovvero delle dimensioni di una particella di polvere.
Milton e Nicorovici, inoltre, sottolineano come la Superlente sia in grado di agire solo su alcune lunghezze d'onda e non produca propriamente l'invisibilità dell'oggetto, quanto la sua non-visibilità, quindi una condizione di assenza di luce. Qualcosa di simile, in sostanza, ad un buco nero.
La ricerca dei due matematici è stata pubblicata mercoledì sulla rivista Proceedings of the Royal Society e commentata con interesse dalla comunità scientifica.
Secondo John Pendry, fisico teorico dell'Imperial College di Londra, e primo ideatore del concetto di Superlente, la tecnologia, opportunamente sviluppata, potrebbe essere utile in ambito medico o militare, per occultare oggetti o, comunque, per usare strumenti elettronici in presenza di forti campi elettromagnetici.
Milton e Nicorovici, attualmente giunti alla sola fase di teorizzazione del dispositivo, sostengono infatti che il principio potrà essere applicato anche ad oggetti di dimensioni maggiori.

Verso i sistemi di occultamento? Due matematici teorizzano la tecnologia della non-visibilità

Sorgente: www.sangiovannirotondo.net

:: Il prossimo 20 maggio finali nazionali a Milano
Un nutrito gruppo di alunni delle prime classi del liceo scientifico e tecnologico «Maria Immacolata» si è ben comportato e particolarmente distinto, d’altronde come già avvenuto negli anni passati, nella gara provinciale delle «Olimpiadi Internazionali di Matematica», promossa dalla prestigiosa Università «Bocconi» di Milano.
Alberto Masiero, Alessandro Russo e Francesco Colangelo sono risultati i primi tre classificati; a seguirli, subito dopo, Filippo Gorgoglione, Fabrizio Fini, Daniele Antonacci, Stefano Pellegrino e Francesco Di Pumpo.
Tutti gli allievi hanno partecipato alla prestigiosa prova di matematica dopo aver frequentato un «corso di eccellenza» proposto dalla scuola, che ha consentito loro di studiare e comprendere i concetti fondamentali per la soluzione di problemi complessi ed articolati, richiedenti non comuni doti di velocità intuitiva e precisione nel calcolo.
«I ragazzi – precisa Paolo Gentile, dirigente scolastico dell’istituto – hanno acquisito già negli anni trascorsi nella scuola media di provenienza (dalla Galiani nella maggior parte e dalla De Bonis in un caso) capacità di lettura e attenta di testi di matematica e di organizzazione coerente del ragionamento».
Sostenuti in maniera forte dal liceo «Maria Immacolata», i ragazzi hanno avuto così la possibilità di misurarsi con i loro coetanei della provincia di Foggia affrontando la prova con entusiasmo ma anche con serena consapevolezza dei propri mezzi, fino a giungere al lusinghiero risultato che porterà i primi tre classificati alle finali nazionali che si terranno il prossimo 20 maggio a Milano presso l‘università promotrice delle «olimpiadi di matematica».
Intanto, una cerimonia di premiazione si terrà domani alle ore 16 presso la sede del liceo «Lanza» di Foggia alla presenza di autorità, docenti, genitori e degli stessi allievi.
Giovanni Piano

Ragazzi dell'Istituto Magistrale alle "Olimpiadi di Matematica"

Sorgente: www.viaroma100.net
di Vulca Fidolini

Presso il Polo Universitario di GeoTecnologie di San Giovanni Valdarno è in programma una bellissima mostra dal titolo “Matematica e Arte”. Un’ occasione per scoprire quanto questi due mondi siano in strettissima relazione, e quanto, come diceva Euripide, la geometria unita all’opera artistica sia irresistibile.

S.GIOVANNI VALDARNO (AREZZO)- A partire dal 6 fino al 19 maggio sarà possibile visitare la mostra progettata e realizzata dai ragazzi e dai professori dell’Istituto Comprensivo di Scuola dell’Infanzia, Primaria, Secondaria di primo grado “G. Marconi” e dell’Istituto Statale di Istruzione Superiore “Giovanni da S. Giovanni” di San Giovanni Valdarno.
La mostra ripercorre le tappe della storia dell’arte partendo dall'antica Grecia, proponendo una lettura delle opere in chiave matematica, facendoci scoprire nuove e affascinanti sfumature che solo l’occhio tecnico della scienza dei numeri può essere in grado di cogliere.
Scoprirete quanto l’arte architettonica di Le Corbousier debba alla matematica, come è possibile rintracciare elementi geometrici e numerici nelle opere artistiche del maestro Leonardo, del Botticelli, di Piero della Francesca, di Antonello da Messina, del Tintoretto, di Balthus, Salvador Dalì, e come la musica di Bach possa armonizzarsi con le entità matematiche. E poi omaggi alle bellezze e ai geni artistici delle nostre terre: Masaccio e il Beato Angelico visti in rapporto alla scienza esatta, la matematica appunto.
Alla presentazione della mostra, nel pomeriggio di sabato 6 maggio, saranno presenti i dirigenti scolastici degli istituti che hanno dato vita all’evento, l’Assessore alle Politiche dell’Educazione e della Formazione del Comune di San Giovanni Valdarno Chiara Cheti, l’ Assessore ai Beni Culturali e all’Istruzione della Provincia di Arezzo Emanuela Caroti, il Professor Luigi Carmignani, Preside del Polo Universitario, e il Presidente della Banca del Valdarno Gianfranco Donato, sempre molto sensibile ad iniziative culturali di questo tipo.
Protagonisti principali saranno però i professori che hanno curato la mostra, ma soprattutto i ragazzi che l’hanno realizzata; proprio gli studenti, infatti, accompagneranno e illustreranno ai visitatori gli elaborati della mostra, seguendoli nel percorso guidato.
Inoltre, durante le settimane di esposizione, saranno realizzate diverse iniziative dai variegati contenuti culturali inerenti arte e matematica, che allieteranno la visita della mostra rendendola ancor più interessante e coinvolgente.
Un appuntamento da non mancare per gli esperti ma anche per coloro che vogliono avvicinarsi al fascino del connubio tra bellezze artistiche e matematiche. Venerdì 5 Maggio 2006 21:05

"MATEMATICA E ARTE" AL POLO DI GEOTECNOLOGIE

Sorgente: www.university.it/

Le Edizioni della Normale per il secondo anno consecutivo alla Fiera del Libro di Torino.
Dal 4 all’8 maggio i volumi più interessanti e gli ultimi titoli pubblicati dal centro editoriale della Normale di Pisa sbarcano alla manifestazione fieristica internazionale. Tra le opere presentate, le più recenti sono il “Carteggio Luigi Russo-Benedetto Croce. 1912-1948”, a cura di Emanuele Cutinelli-Rèndina, appena uscito nelle librerie, e il volume "Salvezza delle anime disciplina dei corpi", curato da Adriano Prosperi.
Tanti i libri prestigiosi in esposizione presso il padiglione 2-stand J 140. Nella collana Carteggi, che raccoglie le corrispondenze tra alcuni grandi intellettuali allievi o docenti della Normale, spiccano il D’Ancona-D’Ovidio, Luigi Russo-Giovanni Gentile, il "Carteggio su Freud" che Sebastiano Timpanaro, grandissimo filologo classico del novecento, tenne con Francesco Orlando negli anni settanta; infine il carteggio Cesare Cases e Sebastiano Timpanaro "Un lapsus di Marx. Carteggio 1956-1990", a cura di Luca Baranelli.
Ma il catalogo 2006 delle Edizioni della Normale offre molti altri spunti. Per esempio il volume curato da Adriano Prosperi, docente di Storia dell’età della riforma e della controriforma alla Normale, che ripercorre temi e testi di uno dei sacramenti dell’identità cristiana, il battesimo, da Sant’Agostino alle discussioni contemporanee su embrione e persona. Oppure il volume dedicato a Felix Jacoby, lo studioso del mondo antico che Arnaldo Momigliano giudicava autore del «più grande lavoro filologico di questo secolo nel campo greco-romano». Ed ancora la preziosa descrizione di Girolamo Tezi del Palazzo dei Barberini al Quirinale, nel volume curato da Lucia Faedo e Thomas Frangenberg "Aedes Barberinae ad Quirinalem descriptae". Della stessa collana, Testi e commenti, il volume Parafrasi del Vangelo di San Giovanni, Canto IV, commentario di Nonno di Panopoli su uno dei testi del Nuovo Testamento.
Per non dimenticare le ultime due collane da poco inaugurate dalle Edizioni della Normale: Forme, avviata con il volume “Opuscoli inediti di Leon Battista Alberti. Musca, Vita S. Potiti”, a cura di Cecil Grayson, ristampa anastatica con prefazione di Cesare Vasoli e la più recente Bibliotheca, inaugurata con la pubblicazione “Valerio Verra. Linguaggio, mito e storia. Studi sul pensiero di Herder”, a cura di Claudio Cesa, la più compiuta monografia che si abbia in Italia su Herder.
Nella sezione scientifica si possono visionare i volumi di divulgazione scientifica della serie Matematica, Cultura e Società che raccolgono le relazioni dei seminari di matematica che si svolgono da alcuni anni presso il Centro De Giorgi. Tra gli altri libri presenti nello stand, una raccolta di relazioni di illustri fisici italiani e stranieri sulla teoria dei quanti della materia condensata: Highlights in the quantum theory of condensed matter, curata da Fabio Beltram e dedicata a Mario Tosi, eminente studioso di Fisica della materia e i volumi di appunti e lezioni curate da eminenti fisici e matematici della Scuola Normale Superiore.
Fin dall’Ottocento la produzione editoriale della Normale riflette l’intero spettro di ricerche, studi, attività didattiche che si svolgono all’interno del prestigioso istituto pisano. Le Edizioni della Normale, dirette dal prof. Michele Ciliberto, dal 2003 riorganizzano in maniera compiuta questa produzione, per uno sguardo approfondito e autorevole sul mondo antico, la cultura contemporanea, l’arte, la scienza, la filosofia e la letteratura.
Informazioni: Marina Berton - 3495586970 - m.berton@sns.it

Le Edizioni della Normale alla Fiera del libro di Torino

Sorgente: www.studiocelentano.it

LONDRA, 3 MAG - Il 'mantello dell'invisibilita' potrebbe diventare realta' grazie agli studi di due matematici. In un articolo pubblicato sui Proceedings of the Royal Society i due scienziati descrivono un ipotetico dispositivo che potrebbe rendere invisibili gli oggetti posti vicino ad esso, anche se solo ad alcune specifiche lunghezze d'onda. Il 'mantello' funzionerebbe grazie alle proprieta' di un materiale recentemente scoperto, e usato per produrre superlenti.

Un mantello per l'invisibilita'

Sorgente: www.ilsole24ore.com
di Mario Margiocco

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Addio a Galbraith liberal di un'America che non c'è più

Sorgente: www.agenews.it

(AGE) MODENA - Continua all’Università degli studi di Modena e Reggio Emilia il confronto tra matematici e filosofi sulla storia del pensiero nel rapporto tra le due rispettive dottrine e sugli interrogativi etico-filosofici posti dal progresso scientifico.
L’iniziativa dal titolo “Matematici e filosofi si incontrano” promossa dal Dipartimento di Matematica Pura e Applicata “G.Vitali”.
La terza ed ultima conferenza si terrà a Modena mercoledì 3 maggio 2006. Se guardiamo alla matematica e alla filosofia oggi, siamo tentati di considerarli come due insegnamenti lontani e con poco in comune. Ma, se facciamo un passo indietro a più di 2000 anni fa, ci accorgiamo come i “grandi filosofi greci” avessero già chiaro in mente che la matematica e la filosofia di cose in comune ne hanno molte: pensiamo - anche solo per un istante - all’influenza esercitata da Pitagora sugli sviluppi del pensiero filosofico o sul ruolo avuto per la diffusione delle conoscenze matematiche. Per tornare più vicino a noi, basta rifarsi a Cartesio o a Leibnitz, che furono ad un tempo eminenti filosofi, ma anche geniali matematici. La consapevolezza che la matematica e la filosofia siano due “scienze” strettamente connesse tra loro non è, quindi, cosa nuova.
Dopo il successo di una prima edizione nel 2005, è ancora una volta un ciclo di conferenze, organizzato dal Dipartimento di Matematica Pura e Applicata dell’Università degli studi di Modena e Reggio Emilia, a ricordarcelo attraverso una serie di incontri dal titolo “Matematici e Filosofi si incontrano”, che mette a confronto matematici e filosofi sulle domande e le risposte che le loro discipline sanno dare all’osservazione della realtà.
Nel terzo appuntamento in programma per mercoledì 3 maggio 2006 alle ore 15.00 presso l’Aula 1 del Dipartimento di Matematica Pura e Applicata “G.Vitali” (via Campi 213/b), a Modena, il prof. Marco Gori (Univ. di Siena), il prof. Gabriele Lolli (Univ. di Torino) e il prof. Massimo Mugnai (Scuola Superiore Normale di Pisa) affronteranno il tema del rapporto tra matematica e filosofia attraverso una “Riflessione sul libro QED. Fenomenologia della dimostrazione”.
E’ dallo spunto proposto dal libro “QED. Fenomenologia della dimostrazione” del prof. Gabriele Lolli che prenderà le mosse un’approfondita riflessione sul concetto della dimostrazione in matematica e dell’idea della logica come di una disciplina a sè stante. (AGE)

Università: Modena, domani ultimo appuntamento "Matematici e filosofi a confronto"

Sorgente: Vivere Senigallia

Sabato 29 aprile, presso la sala polivalente “S.M. Goretti” di Corinaldo, si svolgerà il secondo convegno “La Matematica e la sua Didattica”, organizzato dall’Istituto Comprensivo di Corinaldo e dalle altre scuole della rete (I.C. di Ostra, I.C. di Ripe, I.C. “Federico II” di Jesi, I.C. Senigallia Centro e I.C. Senigallia Sud), in collaborazione con il gruppo di Ricerca e Sperimentazione in Didattica della Matematica (RSDDM) dell’Università di Bologna.

dall' Istituto Comprensivo Corinaldo Il convegno viene realizzato anche con la collaborazione del Comune di Corinaldo ed è patrocinato dalla Regione Marche e dalla Provincia di Ancona.
Un’intera giornata dedicata alla didattica della matematica, con interventi di esperti d’eccezione: B. D’Amore, docente dell’Università di Bologna e responsabile scientifico del gruppo RSDDM, e poi G. Arrigo, M. I. Fandiño Pinilla, I. Marazzani, F. Monari, L. Prosdocimi, S. Sbaragli. Questo importante evento nasce da una serie di iniziative di formazione e di studio, promosse dal gruppo di lavoro che opera nell’istituto; un gruppo costituito da docenti di tutti e tre gli ordini della scuola dell’obbligo, che dedicano tempo e passione allo studio, all’approfondimento disciplinare ed alla ricerca, per migliorare la loro didattica.
Il gruppo “Matematica in rete”, in questi ultimi sei anni, ha progettato e realizzato percorsi didattici sperimentali, mostre di esperienze didattiche, prodotto articoli e, più recentemente, una ricerca sulla didattica delle frazioni. Due dei progetti realizzati in questi anni, sono stati selezionati a livello regionale e sono stati inseriti nell’archivio nazionale “Gold”, che raccoglie le migliori pratiche di insegnamento delle varie discipline. Questa selezione comporta anche un contributo economico che permette oggi, come nel passato, l’organizzazione di questo importante convegno.
È fondamentale per un insegnante continuare a studiare e confrontarsi, non affidandosi soltanto all’esperienza personale, che pure è importante, ma cercando di conoscere i risultati dei più recenti approfondimenti e delle ricerche sulla didattica, per cercare di migliorare l’insegnamento e, conseguentemente, l’apprendimento degli alunni. Il convegno si presenta quindi come un’occasione preziosa. Il programma è ricchissimo: dopo il saluto delle Autorità, il Preside dell’I.C. di Corinaldo aprirà i lavori, quindi un’insegnante del gruppo “Matematica in Rete” farà il punto sui lavori del gruppo stesso. Subito dopo inizieranno le conferenze: il primo intervento sarà del Prof. D’Amore, al quale farà seguito la prof.ssa S. Sbaragli. Dopo la pausa caffé, gli insegnanti si divideranno in gruppi, in base agli ordini di scuola (primaria sala “S. M. Goretti”; Infanzia – Epicentro; secondaria di primo grado “Sala Grande del Comune”), per ascoltare interventi specifici dei docenti: I. Marazzani, L. Prosdocimi, F.Monari, G. Arrigo.
La pausa pranzo sarà un piacevole momento di socializzazione tra tutti i partecipanti e, subito dopo, riprenderanno le conferenze in gruppi. Alle 17.00 ci si ritroverà tutti insieme nella sala “S. M. Goretti” per ascoltare l’intervento della prof.ssa M. I. Fandiño Pinilla e l’intervento conclusivo del prof. D’Amore. Per questo ultimo intervento il convegno sarà aperto non solo agli addetti ai lavori, ma a tutta la cittadinanza. Chi desidera iscriversi può telefonare alla segreteria dell’I.C. di Corinaldo (tel. 07167005), ma ci si può anche iscrivere direttamente la mattina del convegno. Per maggiori informazioni: tel. 071 67005 - e-mail sforzamm@tiscalinet.it

Corinaldo: secondo convegno sulla didattica della matematica

Sorgente: Villaggio globale

Attorno al tema dell'acqua un convegno di grande attualità: dalle problematiche sanitarie a quelle ecologiche, dalle nuove teorie alla fusione fredda

Al Dipartimento di Chimica dell'Università romana «La Sapienza» la giornata di «Coherence2006» è stata dedicata al «Ciclo e la Chimica Fisica dell'Acqua». In primo piano notevoli approfondimenti teorici e sperimentali che potrebbero apparire lontani dalle applicazioni concrete, ma che in realtà hanno presentato anche aspetti di tipo sanitario come potabilità e terapeuticità delle acque, tossicologia chimica e fisica da oligoelementi naturali e antropici che condizionano il ciclo biologico marino terrestre animale e umano. Temi trattati, tra gli altri, da Mario Russo ordinario di Chimica analitica all'Università del Molise e da Giancarlo Pantaleoni Ordinario di Farmacologia all'Aquila; fino al bilancio terrestre delle acque di cui ha parlato Jerome Benveniste dell'Esa.
Gli aspetti più controversi della fisica dell'acqua, sono stati trattati da Luca Gamberale (fisico dei Pirelli Labs) e Mikhail Zhadin (vicedirettore dell'Istituto di Biofisica cellulare di Punschino Mosca) che hanno mostrato sviluppi teorici e sperimentali di rilievo e da Fulvio Bongiorno (matematico di RomaTre) che ha affrontato aspetti di filosofia della scienza e relativa base matematica che dovrebbero consigliare ai vari pasdaran delle presunte ortodossie maggiore prudenza nell'imbracciare la spada contro nuove teorie e nuovi esperimenti.
Delle applicazioni industriali delle nuove teorie sulla coerenza applicata alla materia ed alla vita ha parlato Ubaldo Mastromatteo di Stm Spa (che ha affrontato in particolare la questione del secondo Principio della termodinamica, la vita e il diavoletto di Maxewell), oltre che Gamberale.
I temi sviscerati dal convegno potrebbero avere ripercussioni sociali e sanitarie, anche nel vasto campo delle influenze cronobiologiche e biometeorologiche sull'acqua corporea che sono al centro di sviluppi teorici e sperimentali di grande complessità e di grande fascino presentate dal gruppo di Medici della Sapienza (Alba Pisani, Mariano Bizzarri, ecc.) e da Natasha Bobkova di Mosca che ha trattato il trattamento della Malattia dell'Alzhaimer con campi magnetici, che si sono integrati nella discussione delle equazioni della coerenza presentate da Luca Gamberale e Yogi Srivastava.
Sono state giornate intense di approfondimenti sui temi caldi con accese discussioni come quelle sulla relazione di Francesco Celani, cui è seguita una replica, con grossi miglioramenti, ai Lnf-Infn, dell'esperimento di Yoshiaki Arata 1955: conseguenze per la Fusione Fredda ed implicazioni sperimentali nell'immediato futuro. Luca Gamberale ha anche approfondito gli aspetti matematici della sua relazione con un intervento di Vincenzo Valenzi sulle applicazioni biologiche delle equazioni coerenti e del potenziale vettore ai fenomeni iperconduttivi che si manifestano nel corpo umano e che sembrano regolarne molte funzioni fisiopatologiche. I commenti sulla conferenza da parte dei partecipanti sono stati di grande soddisfazione, per tutti vale il commento di Mikhail Zhadin «What a wonderful conference!...». I lavori erano stati aperti da Aldo Laganà Direttore del Dipartimento di Chimica che ha ospitato l'evento.
(29 Aprile 2006)

Acqua e dintorni - Cresce la coerenza... sulle frontiere della scienza

Sorgente: La Stampa

L’ALLARME viene dall'International Mathematical Union e dall'European Mathematical Society, due club che aggregano le élites mondiali dei seguaci di Euclide e Archimede, Leibniz e Newton, Poincaré e Peano, fino a quel John Nash, portato sullo schermo da Russell Crowe in A Beautiful Mind: l'allarme dice che nel nuovo secolo le conoscenze matematiche appaiono dominate da Cina e India, che si ergono come giganti rispetto al livello degli studi europei e soprattutto di quelli italiani.
Se mettiamo a confronto campioni di studenti dei nostri atenei con universitari di Pechino oppure Bombay, dovremmo constatare a malincuore un gap a nostro sfavore. Il mondo si rovescia: pensavamo che la cultura occidentale fosse tradizionalmente la depositaria del sapere scientifico nella sua espressione più pura, nel suo nocciolo più teorico, invece dobbiamo registrare che le culture di Paesi un tempo considerati terzomondisti, anche se con nobili tradizioni, ci hanno raggiunti e velocemente sorpassati.
«Attenzione: non è questione di capacità individuali, perché dal punto di vista individuale i grandi matematici italiani sono fra i migliori al mondo. E i miei dottorandi sono bravi come i loro colleghi cinesi o indiani», dice il professor Alberto Conte, docente di Geometria superiore a Torino, rappresentante italiano presso l'International Mathematical Union. «Sì, combattiamo a armi pari con chiunque, ma il punto è un altro: Cina e India hanno impostato una politica mirata a creare una cultura scientifica di massa. E oggi portano a casa i frutti».
Nel 2005 l'India ha laureato un numero di matematici, fisici, chimici e informatici più alto di tutti i laureati, nelle stesse discipline, dei 25 Paesi dell'Unione Europea, avendo una popolazione circa della metà. Le basi di questo successo risalgono, secondo Conte, alle politiche per l'istruzione di Gandhi e Nehru, a un sistema universitario selettivo e meritocratico pensato proprio per diffondere capillarmente la conoscenza scientifica. Così una società, che non ha certo il nostro livello di benessere, è formidabilmente attrezzata sul piano scientifico. L'Institute Tata for Fundamental Research, intitolato a Sir Ratan Tata, l'Agnelli dell'India, ha creato generazioni di scienziati indiani di altissimo livello sparsi per il mondo.
Quando l'International Mathematical Union ha tenuto il suo ultimo congresso a Pechino, nel 2002, Jiang Zemin, a quel tempo segretario del Partito e presidente della Repubblica, ha spiegato ai capi delegazione dei centouno Paesi partecipanti (fra i quali per l'Italia c'era Conte) che l'intero gruppo dirigente cinese coltiva la convinzione che le conoscenze matematiche siano la chiave dello sviluppo economico.
Confessata la sua personale passione per i problemi matematici, il leader cinese raccontò di averne inventato uno, senza però riuscire a risolverlo. Ebbene: ci sono voluti sei mesi perché Alain Connes del Collège de France trovasse la soluzione, a quello che da allora si chiama opportunamente «Teorema Connes Jiang Zemin».
L'eccellenza, cioè, non nasce dal nulla. Per i suoi legami con altre scienze - la fisica, la chimica, l'informatica, o la statistica - e per i percorsi misti delle sue applicazioni (in biologia o in medicina, nell'economia e nella finanza), la matematica è un parametro chiave per valutare la cultura scientifica di un Paese e di conseguenza le prospettive di sviluppo.
Non a caso si dice che la matematica è ovunque. Il campo delle applicazioni si è ampliato a dismisura: senza la matematica, non avremmo un sacco di cose pratiche. Né i calcolatori né i cellulari, niente localizzazioni satellitari, niente previsioni meteorologiche.
I cultori della materia ci insegnano che è una faccenda chiamata «logaritmo discreto sulle curve ellittiche» il segreto della crittografia (che interessa così la sicurezza delle carte bancarie come i messaggi degli agenti segreti). Ed è la teoria matematica del controllo a consentirci di padroneggiare la complessità.
Intervenendo all'inaugurazione dell'anno accademico dell'Università di Torino, nel gennaio scorso, Luca Cordero di Montezemolo ha raccontato di aver assunto otto ingegneri indiani, formidabili in matematica, e perciò capaci di dare dei punti agli altri tecnici. Nel mondo d'oggi la scienza dei numeri è il jolly che ti fa vincere.
E' volano per l'industria, è il codice dell'economia, ha aperto una nuova strada specialistica con la matematica finanziaria. Anche dal punto di vista culturale, non è più una scienza lontana dalla gente: libri, film, teatro, giornali ne attestano il successo. Il pubblico scopre le storie dei protagonisti dell'avventura scientifica come pagine dell'avventura tout court.
A Pechino i delegati dell'International Mathematical Union hanno visto, sbalorditi, migliaia di quindicenni cinesi in coda, per chiedere un autografo a John Nash, come se fosse una pop star.
«Da noi, però, di fronte alla evidente necessità di promuovere la diffusione d'una cultura matematica di base - prosegue Conte -, siamo andati nella direzione opposta. Quando la matematica conosce la sua fase forse di maggiore espansione, noi siamo riusciti a ridurne lo spazio e le influenze, non tanto o non solo nella formazione di specialisti, quanto nel patrimonio di sapere di ingegneri, economisti, o biotecnologi, per fare dei casi».
I giovani italiani che si laureano in matematica sono una élite: 533 nel 2004 (su un totale di circa sessantamila laureati). Ma il problema è la preparazione matematica di chi opera in altri campi, come gli ingegneri: si è abbassata un po' dappertutto la soglia di difficoltà degli studi per una malintesa idea di produttività degli atenei. I docenti si trovano spesso a insegnare al quarto anno ciò che dieci anni fa insegnavano al secondo.
«Così facendo, il declino è inevitabile, come ha denunciato il Cun in un parere espresso a dicembre», conclude Conte.
Solo di recente il governo si è mosso, con incentivi come un bonus che copre la spesa delle tasse, per gli studenti che si iscrivono a corsi di laurea in scienze matematiche, fisiche e naturali. Non che altrove si stia molto meglio. Il declino contagia quasi tutti i Paesi europei. Fa eccezione la Finlandia, che ha puntato sulla matematica come input per uno sviluppo tecnologico ai vertici mondiali. Mentre una tenuta si riscontra negli Stati Uniti, perché hanno risorse che permettono di attirare cervelli da tutto il mondo.
Mal comune mezzo gaudio?

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Matematica, non tornano più i conti dell’Occidente

Sorgente: La Repubblica
dal nostro corrispondente ENRICO FRANCESCHINI

LONDRA - Fu uno degli autori della dichiarazione d'indipendenza americana, inventò il parafulmine e un sacco di altre cose, è passato alla storia come uno dei padri fondatori e una delle menti più brillanti degli Stati Uniti.
Ora, mentre si festeggia il trecentenario della sua nascita, salta fuori dagli archivi di Londra, dove visse per anni, uno dei più funambolici esercizi mentali di Benjamin Franklin. La British Library ha ritrovato fra le sue carte il puzzle con cui Franklin si divertì a confondere i grandi matematici inglesi del suo tempo: un magic box, ovvero un quadrato magico, diviso in tante caselle, ciascuna con un numero, in cui sommando i numeri di ogni colonna orizzontale, o di ogni colonna verticale o di tutte le linee diagonali a forma di freccia si ottiene sempre lo stesso risultato: 2056.
"Il mio giochetto ha suscitato un bel po' di grattacapi tra i cervelloni di qui", scrisse Franklin nel 1760 al suo amico John Winthrop, docente di matematica all'università americana di Harvard. "Ho chiesto se volevano che gli spiegassi come ho fatto, ma i miei colleghi inglesi hanno gentilmente respinto l'offerta, ripromettendosi di studiare per bene il quadrato magico e trovare la soluzione da soli".
La sfida a trovare la soluzione è stata ripresa ieri dal Times di Londra, che ha pubblicato il magic box a pagina 3, chiedendo ai suoi lettori di mettersi alla prova: un certo numero di caselle, nell'enigma proposto dal quotidiano londinese, sono in bianco e tocca dunque ai lettori riempirle.
"E' una specie di Sudoku di due secoli e mezzo fa", scrive il giornale della capitale britannica, alludendo al gioco, anch'esso a base di quadrati, colonne e numeri che devono dare il medesimo risultato, ideato qualche anno fa in America, diventato di moda in Giappone, da dove ha infine conquistato mezzo mondo (Italia compresa) diventando una mania collettiva. Il Times, che rinvia i lettori rinunciatari a un'altra pagina per trovare la soluzione, avverte però che il quadrato magico di Benjamin Franklin non si risolve con la medesima tecnica del Sudoku: non basta la logica, servono anche cognizioni aritmetiche, capacità di individuare le costanti e furbizia per non cadere nei tranelli dell'ovvietà.
Per semplificare le cose, il quotidiano ha colorato le diagonali a forma di freccia che puntano verso l'alto: ma anche tutte le altre diagonali a forma di freccia, puntate in altre direzioni, che si possono formare nel quadrato, danno il risultato di 2056.
L'invenzione del magic box risale a molti secoli prima che vi si appassionasse uno dei padri fondatori dell'America: documenti di 3 mila anni fa dimostrano che i primi a creare questo genere di esercizio mentale e matematico furono i cinesi, che però facevano venire lo stesso risultato soltanto nelle colonne orizzontali, verticali e nelle due diagonali del quadrato. È insomma un'antica tradizione, che può confortare chi gioca al Sudoku di oggi: "Se qualcuno vi prende in giro perché vi divertite a mettere in colonna dei numeretti - commenta il Times - ora potete dirgli che anche Benjamin Franklin passava così il suo tempo".
(25 aprile 2006)

Londra, scoperto il Sudoku di Franklin

Sorgente: Il Giormale
di Mario Santagostini

Cent’anni fa nasceva uno dei più grandi logici di tutti i tempi. Il suo «teorema dell’incompletezza» è una delle rivoluzioni culturali del ’900

Kurt Gödel era nato un secolo fa, il 28 di aprile del 1906 a Brno, in Moravia. Da bambino era curioso e sveglio, tanto da meritarsi il soprannome di «Herr Warum», «il Signor perché». Forse per questo si era laureato in matematica e partecipava alle sedute del circolo di Vienna. Più avanti, già celeberrimo logico e amico di Albert Einstein, dovendo nel dicembre del ’47 sostenere un esame sulla costituzione americana per diventare cittadino statunitense, trovò che la stessa costituzione conteneva un errore formale e andava considerata, dunque, illegittima... Più avanti negli anni, sopraffatto da manie, temendo che il frigorifero sprigionasse gas velenosi o che il suo cibo fosse stato avvelenato, rifiutò di mangiare. Quando morì nel 1978, pesava poco più trentacinque chili.
A soli 25 anni, però, nel 1931 pubblicò il famoso «Teorema di incompletezza» in cui si veniva a dimostrare quella che l’amateur del pensiero avvezzo a estensioni indebite può osare definire la prova provatissima che anche nel ragionamento matematico (allo stesso amateur spesso assai ostico) alligna qualcosa di strano, imprevedibile. Come nella vita. Supponiamo: sia dato un sistema formalizzato con tanto di assiomi e qualche regola di inferenza. Con esso, ci viene consentito passare deduttivamente da formula a formula. Poi supponiamo che il «dominio» di questo sistema sia la matematica. Ora ci si chieda: esiste un modo attraverso il quale io sono in grado di stabilire, passo dopo passo, se una qualsiasi proposizione derivata dagli assiomi è vera o falsa? Se sì, la teoria è coerente. Inoltre: esiste un modo per sapere se tutte quelle proposizioni dicono davvero tutto attorno a numeri, calcoli, insiemi? Se sì, la teoria è interpretabile, è completa e la matematica sarà il suo dominio.
Il problema, riassunto colpevolmente in poche righe, era stato affrontato da molte teste validissime a partire dalla fine dell’Ottocento. Tra queste c’era Bertrand Russell. E anche David Hilberth, il quale s’era proposto di trovare un sistema relativamente scarno con il quale si potesse, in un numero finito e controllabile di operazioni, ricavare via via tutte le «verità», ossia tutti i teoremi matematici. Gödel, di fatto, parte da lì. Considerando la logica matematica come un gruppo di simboli, regole, stringhe di derivazione e formule, assegna a ognuna di esse un numero chiamato, appunto, «numero di Gödel». E allora accade che la struttura della logica matematica si trova proiettata in un sistema di calcolo, in una sorta di sottostruttura che Gödel, seguendo David Hilbert, chiama metamatematica. Proprio come un metalinguaggio parla, attraverso corrispondenze biunivoche, di un altro linguaggio, così la metamatematica parlerà della matematica.
E dovrà farlo senza tralasciare nulla. Infatti di nulla si scorda: ogni numero di Gödel, se scomposto nei suoi fattori, riproduce esattamente la formula e il percorso che ha portato ad essa. Ora: il momento inquietante della (la si chiama proprio così) godelizzazione consiste in ciò: si viene a calcolare un numero a cui corrisponde una formula (la cosiddetta formula G) che afferma testualmente: «No, io non sono un teorema». Di fatto, si è costruita una formula che di se stessa asserisce non essere dimostrabile. Poi, Gödel dimostra che G è dimostrabile se e solo se anche la sua negazione non-G lo è. E allora il sistema non sarebbe più coerente, avendo generato sia una proposizione sia la sua contraria. Ma non è così: dunque ricavo che G è indecidibile, nel senso che né lei né la sua negazione possono essere dedotte dagli assiomi di partenza. Attenzione: G non solo «esiste» in quanto indecidibile, ma è perfino in grado di dirmi «qualcosa» attorno ai numeri. E dunque arrivo alla conclusione radicale: sarà la stessa teoria assiomatica incapace di decidere se accettarla o refutarla. È coerente, ma incompleta. Non a caso il terorema di Gödel per antonomasia si chiama «teorema di incompletezza». E prende a ceffoni molte certezze attorno alla fondazione della matematica.
Tentiamo, a questo punto, di aumentare i nostri assiomi. Anzi, aggiungiamoci proprio la formulaccia G. Non è cambiato, secondo Gödel, nulla: mi ritrovo solo un sistema più potente nel quale, tuttavia, incoccerò sempre e comunque nell’indecidibile. Un sistema, dunque, non può ricavare da sé nessun sottosistema in grado di descriverlo con esaustivamente. Dunque, la matematica non potrà mai affermare di se stessa: «io sono coerente». Insomma, come sosteneva Hermann Weyl: «Dio esiste poiché la matematica è coerente, e il diavolo esiste dato che non possiamo dimostrare la sua coerenza». Il logico ferrato si sarebbe già fermato qui, sostenendo che non siamo affatto in presenza di limiti del pensiero umano ma soltanto d’una caratteristica regionale, d’un inghippo disciplinare. L’amateur potrà, al contrario, pensare e speculare attorno alle conclusioni di Gödel (certamente non provvisorie, visto che sono state ridimostrate con maggiore eleganza) usando una libertà che le prove di incompletezza non censurano, anzi esaltano. E produrre esempi.
Eccone uno noto agli esperti e uno (credo) inedito: se io costruisco una macchina che mi fabbrica gelati a partire dalle ricette che ci inserisco, e supposto che io ci infili tutte le ricette possibili, prima o poi uscirà un gelato non prefigurato da nessuna ricetta. Il gelato indecidibile. Oppure: se io costruisco un’altra, più nobile macchina con le istruzioni per scrivere tutti gli infiniti nomi di Dio, prima o poi uscirà un nome che è un nome di Dio e non è un nome di Dio: il nome di Dio indecidibile. E resterà la domanda: ma a chi appartiene quel nome di Dio?

La complessità di un maestro unico

Sorgente: La Repubblica
PAOLA FONTANA

La sequenza Fibonacci, prima di essere resa universalmente nota dal "Codice da Vinci", altro non era che una progressione matematica, una formula in cui l’ultimo numero è la somma dei due precedenti. Da qualche tempo, però, non solo si è trasformata in una metrica per la poesia, ma rischia di diventare uno dei prossimi tormentoni.
Tutto è iniziato quando Gregory Pincus, sceneggiatore americano e aspirante autore di libri per bambini, ha postato sul suo blog, gottabook.blogspot.com, un insolito invito: "One / Small / Precise / Poetic / Spiraling mixture / Math plus poetry yelds the Fib" (Piccola, precisa, poetica mistura a spirale in cui la matematica si somma alla poesia"). Un modo come un altro, cioè, per invitare i lettori del blog a scrivere poesie di sei versi usando come metro la progressione 1/1/2/3/5/8, la sequenza di Fibonacci, per l’appunto, dove il numero delle sillabe in ciascuna riga deve essere uguale alla somma delle sillabe delle due righe precedenti. Dopo pochi giorni Pincus ha ricevuto circa 30 risposte contenenti poesie Fibonacci, per lo più da amici e parenti. La faccenda ha preso tutta un’altra piega quando il giochino è stato scoperto da un abbonato a slashdot.org, il noto sito per "smanettoni informatici" e, improvvisamente, le poesie "Fibs" hanno incominciato a spopolare su Internet.
La sequenza Fibonacci, abbastanza rara in poesia, era comunque già stata utilizzata nella musica dal compositore Bartok vissuto all’inizio del 20° secolo. La maggior parte di coloro che si sono dilettati con i "Fibs" contemporanei non sono poeti di professione ma gente comune, attori, avvocati, informatici e studenti. Non mancano neppure le casalinghe e le madri di famiglia americane. Tra queste, Casey Kelly Barton, già autrice di un blog chiamato Redneck Mother, utilizza la metrica fibonacciana per esprimere il suo disappunto nei confronti del presidente Bush. Se Pincus ha strutturato i suoi versi fermandosi alla sesta riga, c’è anche chi, come il ricercatore informatico Suresh Venkatasubramanian, ha proseguito la progressione fino a 8 versi e 21 sillabe. La sceneggiatrice Emily Galvin, invece, ha scritto un racconto usando la sequenza di Fibonacci, utilizzando la progressione non per definire il numero di sillabe in una riga, bensì il numero di parole.
Di stranezza in stranezza, dalla poesia matematica alle lingue antiche, la Rete, oggi più che mai, abbonda anche di siti in cui si parla e si scrive solo in latino. Siti come www.cirlapa.org e www.alcuinus.net, a cui è impossibile accedere se non si conosce la lingua, offrono chat, forum, notiziari e contenuti vari, e sono frequentati non solo da classicisti e studiosi ma anche da giovani che fanno amicizia utilizzando esclusivamente l'idioma dell'antica Roma.

(Fonti: Nytimes.com; Adnkronos)

Ecco il blog della poesia "matematica"

Sorgente: Il Giornale
Andrea Macco

Il mondo della Scienza è un modo con cui guardare il mondo della vita. Potrebbe essere questa una frase da porre come leit motiv per la Genova di quest'anno, sempre più protagonista della divulgazione scientifica. Dopo il grande successo del Festival della Scienza, ecco nascere a Genova MateFitness - La palestra della Matematica, con sede nel sottoporticato di Palazzo Ducale.
L'inaugurazione ha registrato una partecipazione di pubblico sorprendente. Manuela Arata, ideatrice di questa iniziativa nonché presidente dell'Associazione Festival della Scienza, è apparsa raggiante per quella che potrebbe diventare un'opera da esportare in tutta Italia, se nei prossimi mesi giungeranno il vaglio scientifico degli esperti e l'approvazione dei visitatori, ossia gli «atleti» che si cimenteranno in questa palestra. Le premesse perché il successo giunga sono date, in particolare, dal binomio Rosolini-Filocamo, i veri autori di MateFitness, già ideatori delle Stanze dei numeri al Festival della Scienza, mostra matematica che da sola contò quasi ventimila visitatori.
Ma in concreto, cosa si trova a MateFitness? Come normalmente si entra in una palestra per far sparire i chili di troppo, per rinforzare la muscolatura e via dicendo, così frequentando MateFitness si ha la possibilità di allenare la mente, scegliendo il settore in cui potenziare le proprie capacità, risolvere i propri dubbi cronici o, più semplicemente, soddisfare a quella curiosità genuina che il problema matematico da sempre suscita nell'uomo.
Si potrà scegliere liberamente il proprio percorso, a seconda dell'età, della formazione, degli interessi, sempre accompagnati da una ben allestita squadra di animatori-allenatori, composta perlopiù da studenti universitari e neo-lauraeati. Ma non mancheranno gli interventi di qualificati professori (per il programma dettagliato si visiti il sito www.matefitness.it) che daranno vita a stimolanti performance con quiz e punzecchianti questioni sulla matematica che ci sta sotto il naso tutti i giorni. Dalla matematica della spesa, a quella dei giochi d'azzardo, da quella «condominiale» per il computo dei millesimi alla matematica dei giochi come il tanto di moda sudoku, e altro ancora.
Ed alla fine, come spiega Giuseppe Rosolini, il pubblico che entra a contatto con l'evento si sorprende e si diverte, perché la matematica sa riservare, anche per chi non è del settore e chi si è sempre considerato una «mezza scarpa», soddisfazioni interiori enormi. E Genova pare proprio essere in questo senso un terreno fertilissimo, bisognoso di esprimere le sue forti esigenze scientifiche-matematiche.
Un'altra dimostrazione di ciò è stata, il mese scorso, la Coppa Fermat, competizione a squadre fra studenti di diversi Licei che quest'anno, alla sua quarta edizione, ha visto la partecipazione di ben 35 Scuole Superiori della Liguria e delle regioni limitrofe.
L'artefice di questa iniziativa è stato ancora una volta il professor Rosolini, un vero combattente in prima linea della divulgazione scientifica, uno a cui piace davvero fare Matematica e che vorrebbe trasmettere a tutti questa passione.
L'auspicio è che il sogno-progetto di queste persone che hanno dato vita a MateFitness possa davvero raggiungere tanti genovesi, soprattutto quelli che - come ha detto Manuela Arata - ancora hanno paura della Matematica: nella Palestra di Palazzo Ducale l'ordine è allora chiaro: abbattere questi muri di paura e riscoprire la Matematica per i suoi aspetti creativi, per le sue applicazioni, per tutto ciò che sa riempirci di stupore... Circa i problemi di calcolo nessuno allora si spaventi: all'ingresso della palestra capeggia la famosa frase di Einstein: «Non preoccuparti delle tue difficoltà in matematica, le mie sono peggiori».
MateFitness - Genova, sottoporticato di Palazzo Ducale (accesso da Piazza Matteotti) prosegue fino al 30 luglio. Biglietto intero 5 euro. Iscrizione alla Palestra per tutto il periodo 10 euro. Informazioni: prenotazioni@matefitness.it - www.matefitness.it

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La mente matematica si costruisce in Palestra

Sorgente: Metro

22/04/2006 15:03
Pisa, 22 apr. - (Adnkronos) - La matematica come antidoto contro il fascismo, la scienza come rivendicazione di liberta' in un regime di oppressione. Il Centro di ricerca matematica Ennio De Giorgi celebra l'anniversario della liberazione con una conferenza dal titolo 'Matematica e liberazione', martedi' 25 aprile, alle ore 21, presso la Scuola normale superiore di Pisa, 'aula Dini di via del Castelletto. Le vicende biografiche di illustri matematici del Novecento, Tullio Levi-Civita, Gustavo Colonnetti, Vito Volterra saranno ricostruite e commentate da Susanna Terracini, dell'universita' di Milano Bicocca.

25 aprile: alla 'normale' di pisa si discute di 'matematica e liberazione'

Sorgente: Il Quotidiano

CAMERINO - Il prossimo 19 aprile avrà inizio presso il Polo Informatico dell'Università

Il prossimo 19 aprile avrà inizio presso il Polo Informatico dell'Università di Camerino il convegno "Logic, Model and Computer Science". La manifestazione, che si concluderà sabato 22 aprile, intende ricordare il prof. Sauro Tulipani ad un anno dalla sua scomparsa.
"Il prof. Tulipani – spiega il prof. Carlo Toffalori, uno degli organizzatori dell'incontro – è stato per tanti anni una delle colonne della Matematica e dell'Informatica di Camerino: Direttore del Dipartimento di Matematica e Fisica, Presidente del Corso di Laurea in Matematica, Direttore della vecchia Scuola a Fini Speciali di Informatica che ha dato origine ai nuovi corsi di laurea in Informatica attualmente presenti nella ricca offerta formativa dell'Università di Camerino".
Il prof. Tulipani è stato anche un ricercatore brillante, stimato a livello internazionale, autore di contributi notevoli in algebra universale, computabilità, teoria dei modelli, probabilità. Saranno proprio queste alcune delle principali tematiche trattate dagli studiosi di grande prestigio in Matematica e Informatica provenienti da diversi Paesi europei che verranno a Camerino per ricordarlo: Angus Macintyre e Wilfrid Hodges della Queen Mary University di Londra, Janos Makowsky dell'Israel Institute of Technology di Haifa, Giovanni Sambin dell'Università di Padova, Daniele Mundici dell'Università di Firenze, Mariangiola Dezani dell'Università di Torino e altri ancora.
La logica matematica, infatti, ha contribuito in maniera rilevante alla nascita e allo sviluppo dell'informatica e intento degli organizzatori è quello di convogliare a Camerino tutti i ricercatori interessati alle interazioni fra logica matematica e molti settori dell'informatica.
Il convegno, organizzato dall'Associazione Italiana di Logica e Matematica (AILA) insieme al Dipartimento di Matematica e Informatica di Unicam, ha avuto il sostegno della Facoltà di Scienze e Tecnologie e dei corsi di laurea in Informatica dell'Ateneo camerte e dell'Istituto Nazionale di Alta Matematica.

martedì 18 aprile 2006, ore 14:56

Convegno di logica matematica in ricordo del Prof. Sauro Tulipani

Sorgente: COLLOQUIO DI SUA SANTITÀ BENEDETTO XVI CON I GIOVANI

Il Papa e la Matematica

Sorgente: Documentazione Interdisciplinare di Scienza e Fede

John D. Barrow ha vinto il Premio Templeton per il Progresso della ricerca nel campo dei rapporti fra scienza e religione per il 2006. Istituito nel 1972 da sir John Templeton come Prize for Progress in Religion, e ora denominato Prize for Progress Toward Research or Discoveries about Spiritual Realities, il Premio ammonta a circa un milione e mezzo di dollari (795.000 sterline).
Il vincitore del premio è un astrofisico, cosmologo e divulgatore scientifico. Professore di Scienze matematiche al Dipartimento di Matematica e Fisica Teorica all'Università di Cambridge, è stato professore di Astronomia all'Università del Sussex e poi titolare della cattedra di Astronomia a Gresham. È inoltre direttore del Millennium Mathematics Project (iniziativa per diffondere e far apprezzare la matematica). Dal 2003 è membro della Royal Society. John Barrow ha tenuto le Gifford lectures all'Università di Glasgow (1989).
Noto al grande pubblico soprattutto per la sua attività di divulgatore, nei suoi libri (tradotti in 27 lingue) esplora molti aspetti delle principali implicazioni storiche, filosofiche e culturali dell'astronomia, della fisica e della matematica. La sua opera teatrale, Infinities è stata messa in scena alla Scala di Milano nella primavera del 2002 e poi nel 2003 al festival di Valencia, in lingua spagnola.
A John Barrow si deve la prima trattazione sistematica del Principio Antropico (di cui si può vedere una specifica voce su questo Portale web), risalente al 1986, anno della pubblicazione con Frank Tipler dell'opera The Anthropic Cosmological Principle, con la quale si forniscono evidenze che le condizioni necessarie per lo sviluppo della vita nell'universo sono legate alla struttura fisico-chimica dell'universo stesso, fin dall'inizio della sua evoluzione cosmica.
Fra le sue principali pubblicazioni tradotte in lingua italiana, ricordiamo:
La mano sinistra della creazione (in collab. con J. Silk), Mondadori, Milano 1985; Il mondo dentro il mondo, Adelphi Milano 1991; Teorie del tutto, Adelphi, Milano 1992; La luna nel pozzo cosmico, Adelphi Milano 1994; L'universo come opera d'arte, Rizzoli, Milano 1997; Impossibilità, Rizzoli, Milano 1998; Dall'io al cosmo. Arte, scienza, filosofia, R. Cortina, Milano 2000; Le origini dell'universo , Rizzoli, Milano 2001; Da zero a infinito, la grande storia del nulla, Mondadori, Milano 2002; Il Principio Antropico (in collab. con F. Tipler), Adelphi, Milano 2003; I numeri dell'universo. Le costanti di natura e la teoria del tutto, Mondadori, Milano 2003; Perché il mondo è matematico? , Collana Economica Laterza, Bari 2004; L'infinito. Breve guida ai confini dello spazio e del tempo, Mondatori, Milano 2005
Il lettore interessato può consultare il contenuto di alcune opere di John Barrow nella Bibliografia Tematica "Riflessioni filosofiche di uomini di scienza" su questo Portale.
Con la cifra assegnata annualmente con questo premio, il suo Fondatore, sir John Templeton, aveva inteso esplicitamente sottolineare la maggiore importanza da attribuire ai temi del dialogo fra scienza e religione, in rapporto a quanto espresso dall'assegnazione dei premi Nobel. Prima di John Barrow, avevano ricevuto il Premio Templeton, fra gli altri, C.H. Townes (2005), George Ellis (2004), Holmes Rolston III (2003), John Polkinghorne (2002), Arthur Peacocke (2001), Freeman Dyson (2000), Ian Barbour (1999). Barrow riceverà il premio dal Duca di Edimburgo durante una cerimonia privata a Buckingham Palace. Il primo Premio Templeton fu assegnato a Madre Teresa di Calcutta nel 1973, sei anni prima che la nuova Beata ricevesse il premio Nobel per la Pace.

© 2006 Documentazione Interdisciplinare di Scienza e Fede

John Barrow vince il Premio Templeton 2006