La definizione esatta di un IFS è la seguente:
sono assegnate n affinità

Per disegnare sullo schermo una figura utilizzando un IFS occorre possedere una versione digitale (contenuta nel programma che viene dato) della "ruota della fortuna". Questa ci serve per estrarre a sorte una delle n affinità f_i. La possiamo costruire così: prendiamo un cerchio che abbia circonferenza uguale ad 1 m e fissiamo un punto S su questa circonferenza; a partire da S in senso orario riportiamo successivamente degli archi di lunghezze p₁, p₂, ..., p_n (in pratica si possono usare dei pezzi di corda che abbiano queste lunghezze) ritornando così ad S. Si ponga ora la ruota su un perno che la attraversi al centro e si fissi un riferimento R esterno ala ruota. Facendola ora girare si guardi quando si ferma quale arco si trova davanti ad R e si scelga la corrispondente affinità. Per esempio se l'arco p₂ si trova davanti ad R si prenderà l'affinità f₂.

Vediamo infine il funzionamento dell'IFS:

1 - Si scelga un punto P₀ nel piano che sia lasciato fisso da una delle nostre affinità.
2 - Si usi la ruota della fortuna per estrarre a sorte un'affinità f_i e la si applichi al punto dato ottenendo P₁
3 - Si ripeta un certo numero di volte il punto 2 applicando l'affinità estratta al punto appena trovato.