dove i nodi rappresentano le celle.
La griglia potrebbe anche essere esagonale

o di altri tipi (per esempio triangolare).

Per ogni cella è definito un intorno formato dalle celle con le quali può scambiare informazioni.
Due possibili intorni sono mostrati nelle figure: in blu il centro dell'intorno (la cella di cui si parla), in rosa le celle con cui comunica.
Le celle possono assumere un certo numero di stati - che inizialmente rappresentiamo con diversi colori.

Le caratteristiche fondamentali di un automa cellulare sono le seguenti:

1)Parallelismo: Le celle si aggiornano simultaneamente (in parallelo) elaborando ognuna le informazioni ricevute e passando nello stato conseguente.
2)Località: Il nuovo stato cui giunge la cella al tempo T+1 dipende solo dal suo stato e da quello delle celle appartenenti al suo intorno e al tempo T.
3)Omogeneità: Ogni cella è aggiornata in base alle stesse regole.

Pensate di stare seduti sul bordo di una piscina e di agitare i piedi nell'acqua. Con quanta velocità le molecole del liquido aggiornano la loro posizione! Il "calcolo" è così rapido perché è parallelo: tutte le molecole lo eseguono simultaneamente. Come calcolano le molecole? Reagiscono alla forza esercitata dalle molecole vicine (località) in accordo con le leggi della fisica (omogeneità).

Gli automi cellulari forniscono buoni modelli in fisica (per esempio fenomeni di riscaldamento o turbolenze), nelle scienze della vita (infezioni, ecosistemi), nelle scienze sociali (competizione e collaborazione, tendenze e aggregazione).
A volte ci offrono semplicemente belle immagini.
Anche gli automi ad 1 dimensione sono importanti, e dedicheremo ad essi un discorso a parte.

Tra gli esempi più importanti di automi cellulari ci sono sicuramente il gioco di Life dovuto a J. H. Conway e gli automi unidimensionali studiati da S. Wolfram.

Life ha molte varianti interessanti..

Si vedano anche i modelli di Green - Hastings e di Belousov-Zhabotinsky.